[백준]백트래킹/연산자 끼워넣기/14888 풀이 JAVA
문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
풀이(JAVA)
| import java.io.*; | |
| import java.util.StringTokenizer; | |
| public class Main { | |
| private static int n; // 숫자 갯수 | |
| private static int[] arr; // A1 ~ An 까지의 숫자 배열 | |
| private static int[] operator = new int[4]; // 연산자, 인덱스 0 : +, 1 : -, 2 : *, 3 : / | |
| private static int max = Integer.MIN_VALUE; // 최댓값 | |
| private static int min = Integer.MAX_VALUE; // 최솟값 | |
| // 백트래킹 함수 | |
| public static void dfs(int num, int index) { // num : 이전에 계산한 결과 | |
| // index가 n과 같다면(모든 연산을 마치면) 돌아가기 | |
| if (index == n) { | |
| max = Math.max(max, num); | |
| min = Math.min(min, num); | |
| return; | |
| } | |
| // 4가지 연산을 한 번씩 해보기 | |
| for (int i = 0; i < 4; i++) { | |
| if (operator[i] > 0 ) { // 연산자 갯수가 0이 아니라면 | |
| operator[i]--; // 헤당 연산자 1 감소 | |
| // 해당 연산자로 연산하기 | |
| switch(i) { | |
| case 0 : // 더하기 + | |
| dfs(num + arr[index], index + 1); | |
| break; | |
| case 1 : // 빼기 - | |
| dfs(num - arr[index], index + 1); | |
| break; | |
| case 2 : // 곱하기 * | |
| dfs(num * arr[index], index + 1); | |
| break; | |
| case 3 : // 나누기 / | |
| dfs(num / arr[index], index + 1); | |
| break; | |
| } | |
| operator[i]++; // 연산 끝나면 다시 원래대로 | |
| } | |
| } | |
| } | |
| public static void main(String[] args) throws IOException { | |
| BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); | |
| StringTokenizer st; | |
| // 입력 | |
| n = Integer.parseInt(br.readLine()); | |
| arr = new int[n]; // n개의 숫자 배열 생성 | |
| // 숫자 배열(A1 ~ An) 입력 | |
| st = new StringTokenizer(br.readLine()); | |
| for (int i = 0; i < n; i++) { | |
| arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken()); | |
| } | |
| // 연산자 갯수 입력 | |
| st = new StringTokenizer(br.readLine()); | |
| for (int i = 0; i < 4; i++) { | |
| operator[i] = Integer.parseInt(st.nextToken()); | |
| } | |
| // 연산하기 | |
| dfs(arr[0], 1); // index 0부터 계산하니까 다음 index는 1 | |
| // 출력 | |
| System.out.println(max + "\n" + min); | |
| } | |
| } |
최댓값, 최솟값 설정하는 방법이나 구하는 방법은 진짜 다양한 거 같다.