[백준]동적 계획법1/연속합/1912 풀이 JAVA

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

 

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다.

수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

풀이(JAVA)

예제2를 풀어보면 이렇다.

index	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
num	2	1	-4	3	4	-4	6	5	-5	1
dp	2	3	-1	3	7	3	9	14	9	10
과정	2	2+1	2 + 1 -4	3	3 + 4	3 + 4 - 4	3 + 4 - 4 + 6	3 + 4 - 4 + 6 + 5	3 + 4 - 4 + 6 + 5 - 3	3 + 4 - 4 + 6 + 5 - 3 + 1

	import java.io.*;
	import java.util.StringTokenizer;
	public class Main {
	static int[] num; // N개의 정수 수열을 저장할 배열
	static Integer[] dp;// dp[n] = m; n번째 정수까지의 최대 연속 합은 m
	static int find(int N) {
	if (dp[N] == null) // 아직 최대 연속 합을 구하지 못했으면
	// N번째 정수까지의 최대 연속 합 = 이전 최대 연속 합 + 현재 정수 값과 현재 정수 값 중 최댓값
	dp[N] = Math.max(find(N - 1) + num[N], num[N]);
	return dp[N];
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	// 정수 N 입력
	int N = Integer.parseInt(br.readLine());
	num = new int[N];
	dp = new Integer[N];
	// N개의 정수 수열 입력
	StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
	for (int i = 0; i < N; i++)
	num[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
	// 초기화
	dp[0] = num[0];
	// 최대 연속 합 찾기
	find(N - 1);
	// 최대 연속 합 구라기
	int max = dp[0];
	for (int i = 1; i < N; i++)
	if (max < dp[i]) max = dp[i];
	// 출력
	System.out.println(max);
	}
	}

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